14．等差數(shù)列{an}中，a3=5，a4+a8=22，則的前20項和為（　�。�
A．400B．410C．420D．430

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合a4+a8=22求得a6，再結(jié)合a3=5求得公差，進一步求得首項，代入等差數(shù)列的前n項和公式得答案．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，由a4+a8=22，得2a6=22，∴a6=11，
又a3=5，則$d=\frac{{a}_{6}-{a}_{3}}{6-3}=\frac{11-5}{3}=2$，
∴a1=a3-2d=5-2×2=1．
則${S}_{20}=20×1+\frac{20×19×2}{2}=400$．
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x∈Z||x-1|＜3}，B={x|-x2-2x+3＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（-2，1）B．（1，4）C．{-1，0}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)），a＞0．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）≥0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．把五個標號為1到5的小球全部放入標號為1到4的四個盒子中，并且不許有空盒，那么任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{20}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{7}{20}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)P為雙曲線 C：x2-y2=1的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線C的左、右焦點，若cos∠F1PF2=$\frac{1}{3}$，則△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1），B（5，1），C（4，2），點P（x，y）在△ABC內(nèi)部及其邊界上運動，則目標函數(shù)z=x-y的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象與直線y=1的兩個交點的最短距離是π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需要把y=sinωx的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點為F1（-1，0）．
（Ⅰ）設(shè)橢圓M與函數(shù)$y=\sqrt{x}$的圖象交于點P，若函數(shù)$y=\sqrt{x}$在點P處的切線過橢圓的左焦點F1，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)過點F1且斜率不為零的直線l交橢圓于A、B兩點，連結(jié)AO（O為坐標原點）并延長，交橢圓于點C，若橢圓的長半軸長a是大于1的給定常數(shù)，求△ABC的面積的最大值S（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin2x-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=2$\sqrt{3}$，f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{1}{2}$，cos（π-C）=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求b的大�。�

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