將離心率為的雙曲線的實半軸長和虛半軸長)同時增加)個單位長度,得到離心率為的雙曲線,則( )

A.對任意的,

B.當時,;當時,

C.對任意的,

D.當時,;當時,

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如圖,正方形的邊長為1,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,則原圖的周長為

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棱長為2的正方體的頂點都在同一球面上,則該球的表面積為

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已知橢圓,橢圓的長軸為短軸,且與有相同的離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)設為坐標原點,點分別在橢圓上,,求直線的方程.

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若雙曲線的一條漸近線方程為,則其離心率為 .

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若圓與圓的公共弦的長為,則( )

A.2 B.1

C. D.

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下圖為一簡單組合體,其底面為正方形, 平面, ,且, 為線段的中點.

(1)證明:

(2)求三棱錐的體積.

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若復數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則在復平面上復數(shù)對應的點的坐標為( )

A. B. C. C.

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雙曲線的焦點到漸近線的距離為( )

A. B.2

C. D.1

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