設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2x-1
，x＜0
log3(x+1)，x≥0
，則滿足|f（x）|＜2的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪[0，8）B．（-∞，-1]∪[0，8]C．（-∞，-1）（0，8）D．（-∞，8）
∵函數(shù)f(x)=
1
2x-1
，x＜0
log3(x+1)，x≥0
，則由|f（x）|＜2可得①
|
1
2x-1
|＜2
x＜0
，或②
x≥0
| log3(x+1)|＜2
．
解①可得
x＜0
|2x-1|＞
1
2
，解得 x＜-1．
解②可得
x≥0
-2＜log3(x+1)＜2
，解得 0≤x＜8．
故原不等式的解集為 （-∞，-1）∪[0，8），
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-7 (x＜0)
x
 (x≥0)
，若f(a)＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3）
B、（1，+∞）
C、（-3，1）
D、（-∞，-3）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1，x≥0
x2，x＜0
與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x (x≤0)
x
1
2
     (x＞0)
，若f（x0）＞2，則x0的取值范圍是（　　）
A、（-1，4）
B、（-1，+∞）
C、（4，+∞）
D、（-∞，-1）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-3(x≤0)
x
1
2
(x＞0)
，已知f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x+1(x＜-1)
-x2+2(-1≤x≤2)
3x-8(x＞2)
．
（Ⅰ）請?jiān)谙铝兄苯亲鴺?biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的圖象，試分別寫出關(guān)于x的方程f（x）=t有2，3，4個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，相應(yīng)的實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，則稱點(diǎn)（x0，x0）為函數(shù)g（x）圖象上的不動點(diǎn)．試問，函數(shù)f（x）圖象上是否存在不動點(diǎn)，若存在，求出不動點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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