解方程：log3（x2-3）=log3（x-
5
3
）．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得log3(x2-3)=log33(x-
5
3
)，從而
3x-5＞0
x2-3=3x-5
，由此能求出原方程的解．
解答： 解：由原方程化簡，得log3(x2-3)=log33+log3(x-
5
3
)，
∴log3(x2-3)=log33(x-
5
3
)，
∴
3x-5＞0
x2-3=3x-5
，
解得x=2．
點評：本題考查對數(shù)方程的解法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)和運算法則的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1
x
＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex（x+1）圖象在點（0，f（0））處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
4-x≥3x
3-x
5
＞-x-1
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線x+y+c=0的傾斜角為α，則sinα+cosα=（　　）
A、
2
B、-1
C、0
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-1或x≥1}，B={x|2a＜x≤a+1，a＜1}，且B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=cos420°，函數(shù)f（x）=
ax，x＜0
logax，x≥0
，則f（
1
4
）+f（log2
1
6
）的值等于（　�。�
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（2x-x2）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了加強居民的節(jié)水意識，某市制訂了以下生活用水收費標準：每戶每月用水未超過7m3時，每立方米收費1.0元，并加收0.2元的城市污水處理費；超過7m3的部分，每立方米收費1.5元，并加收0.4元的城市污水處理費，請你寫出某戶居民每月應(yīng)交納的水費y（元）與用水量x（m3）之間的函數(shù)關(guān)系，然后設(shè)計一個求該函數(shù)值的程序框圖，并寫出程序語言．

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