如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長為8，C在平面α內(nèi)，B是直線l上的動點(diǎn)，則當(dāng)O到AD的距離為最大時，正四面體在平面α上的射影面積為（　�。�
A、4+2
2
B、16+8
2
C、8+8
2
D、16
考點(diǎn)：平行投影及平行投影作圖法
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：確定直線BC與動點(diǎn)O的空間關(guān)系，得到最大距離為AD到球心的距離+半徑，再考慮取得最大距離時四面體的投影情況，即可求得結(jié)論．
解答： 解：由題意，直線BC與動點(diǎn)O的空間關(guān)系：點(diǎn)O是以BC為直徑的球面上的點(diǎn)，所以O(shè)到AD的距離為四面體上以BC為直徑的球面上的點(diǎn)到AD的距離，最大距離為AD到球心的距離（即BC與AD的公垂線）+半徑=4
2
+4．
再考慮取得最大距離時四面體的投影情況，此時我們注意到AD垂直平面OBC，且平行平面α，
故其投影是以AD為底，O到AD 的距離投影，即（4
2
+4）cos45°=4+2
2
為高的等腰三角形，
其面積=
1
2
×8×（4+2
2
）=16+8
2
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）滿足f（1）＞1，則函數(shù)y=loga（x2-1）的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，0）
C、（-∞，-1）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
4x+3y-12≤0
y-2≥0
，則z=
2x-y+1
x+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=
1
x
-1在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面α∥β，則下面可以是這兩個平面法向量的是（　�。�
A、
n1
=（1，2，3），
n2
=（-3，2，1）
B、
n1
=（1，2，3），
n2
=（-2，2，1）
C、
n1
=（1，1，1），
n2
=（-2，2，1）
D、
n1
=（1，1，1），
n2
=（-2，-2，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，動點(diǎn)P滿足
CP
=λ
CC1
（λ＞0），當(dāng)λ=
1
2
時，AB1⊥BP．
（1）求棱CC1的長；
（2）若二面角B1-AB-P的大小為
π
3
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，4）．
（1）求sin（α+
π
4
）的值；
（2）若P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q，求
OP
•
OQ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

射擊測試有兩種方案，方案1：先在甲靶射擊一次，以后都在乙靶射擊；方案2：始終在乙靶射擊，某射手命中甲靶的概率為
2
3
，命中一次得3分；命中乙靶的概率為
3
4
，命中一次得2分，若沒有命中則得0分，用隨機(jī)變量ξ表示該射手一次測試?yán)塾?jì)得分，如果ξ的值不低于3分就認(rèn)為通過測試，立即停止射擊；否則繼續(xù)射擊，但一次測試最多打靶3次，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立．
（1）如果該射手選擇方案1，求其測試結(jié)束后所得部分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
（2）該射手選擇哪種方案通過測試的可能性大？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案