函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)滿足f(1)>1,則函數(shù)y=loga(x2-1)的單調減區(qū)間為(  )
A、(1,+∞)
B、(-∞,0)
C、(-∞,-1)
D、(0,+∞)
考點:復合函數(shù)的單調性
專題:函數(shù)的性質及應用
分析:根據(jù)復合函數(shù)單調性之間的關系進行求解.
解答: 解:∵f(x)=ax(a>0且a≠1)滿足f(1)>1,
∴a>1,
設t=x2-1,由t=x2-1>0得x>1或x<-1,
∵y=logat是增函數(shù),∴要求函數(shù)y=loga(x2-1)的單調減區(qū)間,
即求函數(shù)t=x2-1的單調減區(qū)間,
∵t=x2-1的單調減區(qū)間是(-∞,-1),
∴y=loga(x2-1)的單調減區(qū)間為(-∞,-1),
故選:C
點評:本題主要考查函數(shù)單調區(qū)間的求解,根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性,利用復合函數(shù)單調性之間的關系是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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(1)公差d;
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A、{0,1,1,2}
B、{1,0}
C、{1,2}
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,當且僅當x=y=3時,z=ax-y取最小值,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-
3
4
,
2
3
B、(-
2
3
3
4
C、(-
2
3
3
5
D、(
3
4
3
5

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A、4+2
2
B、16+8
2
C、8+8
2
D、16

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