Question

某單位組織4個部門的職工旅游，規(guī)定每個部門只能在韶山、衡山、張家界3個景區(qū)中任選一個，假設(shè)各部門選擇每個景區(qū)是等可能的．

(1)求3個景區(qū)都有部門選擇的概率；

(2)求恰有2個景區(qū)有部門選擇的概率．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)3個景區(qū)都有部門選擇可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為24(從4個部門中任選2個作為1組，另外2個部門各作為1組，共3組，共有6種分法，每組選擇不同的景區(qū)，共有3！種選法)，記“3個景區(qū)都有部門選擇”為事件A1，那么事件A1的概率為P(A1)＝＝． 　　(2)解法一：分別記“恰有2個景區(qū)有部門選擇”和“4個部門都選擇同一個景區(qū)”為事件A2和A3，則事件A3的概率為P(A3)＝＝，事件A2的概率為 　　P(A2)＝1－P(A1)－P(A3)＝1－－＝． 　　解法二：恰有2個景區(qū)有部門選擇可能的結(jié)果為42，先從3個景區(qū)任意選定2個，共有＝3種選法，再讓4個部門來選擇這2個景區(qū)，分兩種情況：第一種情況，從4個部門中任取1個作為1組，另外3個部門作為1組，共2組，每組選擇2個不同的景區(qū)，共有8種不同選法．第二種情況，從4個部門中任選2個部門到1個景區(qū)，另外2個部門在另1個景區(qū)，共有種不同選法，所以P(A2)＝＝． 　　思路解析：某單位的4個部門選擇3個景區(qū)可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為34．由于是任意選擇，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等．