求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．


解：f′(x)＝6x2－12x，令f′(x)＞0，即6x2－12x＞0，解得x＜0或x＞2.

同理，由f′(x)＜0，解得0＜x＜2.

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，0)和(2，＋∞)，單調(diào)減區(qū)間為(0,2)．列表

x

(－∞，0）

0

(0,2)

2

（2，＋∞)

f’（x）

+

0

-

0

+

f（x）

增

7

減

-1

增

∴當(dāng)x＝0時，f(x)取極大值f(0)＝7，

當(dāng)x＝2時，f(x)取極小值f(2)＝－1.


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已知復(fù)數(shù)的模等于2，則的最大值等于（      ）   

A.1             B.2             C.             D.3

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下列結(jié)論中正確的是 （     ）               

A. 導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)

B. 如果在附近的左側(cè)右側(cè)那么是極大值

C. 如果在附近的左側(cè)右側(cè)那么是極小值

D. 如果在附近的左側(cè)右側(cè)那么是極大值

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若關(guān)于的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,則的值為__________

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已知， ，，其中e是無理數(shù)且e=2.71828…，.

（1）若a=1，求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）求證：在（1）的條件下，；

（3）是否存在實數(shù)a，使的最小值是-1？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

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已知zÎC，且|z|=1，則|z-2-2i|（i為虛數(shù)單位）的最小值是                 （    ）

A．2-1         B. 2+1           C.              D.  2

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某公司將4名新招聘的員工分配至3個不同的部門，每個部門至少分配一名員工．其中甲、乙兩名員工必須在同一個部門的不同分配方法的總數(shù)為(   )

A．6      B．12      Ｃ．24      D．36

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函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的個數(shù)為                        (   )

   A．2                 B．3                C．4                D．5

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