6．已知函數(shù)f（x）=axlnx+b（a，b∈R），若f（x）的圖象在x=1處的切線方程為2x-y=0，則a+b=4．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由題意可得f（1）=2，f′（1）=2，計(jì)算即可得到所求．

解答 解：f（x）=axlnx+b的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=a（1+lnx），
由f（x）的圖象在x=1處的切線方程為2x-y=0，
易知f（1）=2，即b=2，
f′（1）=2，即a=2，
則a+b=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查運(yùn)算能力，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線方程是解題的關(guān)鍵．

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16．已知函數(shù)f（x）=（2x2-x-1）ex，則方程${[{ef（x）}]^2}+tf（x）-9\sqrt{e}=0$（t∈R）的根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}+2n$，數(shù)列{bn}滿足3n-1bn=a2n-1
（I）求an，bn；
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1．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-1+4kπ，1+4kπ），k∈ZB．（-3+8kπ，1+8kπ），k∈Z
C．（-1+4k，1+4k），k∈ZD．（-3+8k，1+8k），k∈Z

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A．m∥nB．m⊥nC．m∥lD．n⊥l

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18．若x1、x2、x3、…、x10的平均數(shù)為3，則3（x1-2）、3（x2-2）、3（x3-2）、…、3（x10-2）的平均數(shù)為（　�。�
A．3B．9C．18D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+ln（\sqrt{1+{x}^{2}}+x），x≥0}\\{3{x}^{2}+ln（\sqrt{1+{x}^{2}}-x），x＜0}\end{array}\right.$，若f（x-1）＜f（2x+1），則x的取值范圍為{x|x＞0，或x＜-2 }．

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16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（4，0），離心率為2．

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