【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知曲線為參數(shù)),曲線為參數(shù)),且,點(diǎn)P為曲線的公共點(diǎn).

1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;

2)在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為,求動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離的取值范圍.

【答案】1.2

【解析】

1)設(shè)點(diǎn),點(diǎn)P同時(shí)滿足曲線的方程,消參得,,,由,即可求得點(diǎn)的軌跡方程;

2)由,將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,動(dòng)點(diǎn)為圓心在原點(diǎn),半徑為2的圓,先求出圓心到直線的距離,即可求出動(dòng)點(diǎn)到直線的取值范圍.

解析:(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

因?yàn)辄c(diǎn)P為曲線的公共點(diǎn),所以點(diǎn)P同時(shí)滿足曲線的方程.

曲線消去參數(shù)可得,曲線消去參數(shù)可得.

,所以.

所以點(diǎn)P的軌跡方程為.

2)由已知,直線l的極坐標(biāo)方程

根據(jù),可化為直角坐標(biāo)方程:.

因?yàn)?/span>P的軌跡為圓(去掉兩點(diǎn)),

圓心O到直線l的距離為,

所以點(diǎn)P到直線l的距離的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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有效

無(wú)效

合計(jì)

使用方案

96

120

使用方案

72

合計(jì)

32

1)完成上述列聯(lián)表,并比較兩種治療方案有效的頻率;

2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為治療是否有效與方案選擇有關(guān)?

附:,其中.

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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根據(jù)組合圖判斷,下列結(jié)論正確的是(

A.5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差大于后5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差

B.5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長(zhǎng)比例的極差大于后5天的在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長(zhǎng)比例的極差

C.10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長(zhǎng)比例在逐日增大

D.10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)在逐日增加

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