15．設sin10°+cos10°＜mcos（-215°），則m的取值范圍為（　�。�
A．m＞1B．$m＞\sqrt{2}$C．m＜-1D．$m＜-\sqrt{2}$

分析 由條件利用誘導公式、兩角和差的正弦公式求得$\sqrt{2}$sin（45°+10°）＜-mcos35°，即$\sqrt{2}$ cos35°＜-mcos35°，從而求得m的范圍．

解答 解：∵sin10°+cos10°＜mcos（-215°）=-mcos（180+45°）=-mcos35°，
即 $\sqrt{2}$sin（45°+10°）＜-mcos35°，即 $\sqrt{2}$cos35°＜-mcos35°，m＜-$\sqrt{2}$，
故選：D．

點評 本題主要考查誘導公式、兩角和差的正弦公式的應用，屬于基礎題．

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A．y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）B．y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=3sin（2x+$\frac{2π}{3}$）D．y=$\frac{1}{3}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）

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（Ⅱ）求證：直線AB恒過定點．

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10．已知拋物線C：y2=6x，過拋物線的焦點F的直線l交拋物線于點A，交拋物線的準線于點B，若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{FA}$，則點A到原點的距離為$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

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20．如圖所示，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過點F垂直于x軸的直線與拋物線C相交于A，B兩點，拋物線C在A，B兩點處的切線及直線AB所圍成的三角形面積為4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設M，N是拋物線C上異于原點O的兩個動點，且滿足kOM•kON=kOA•kOB，求△OMN面積的取值范圍．

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7．已知點A、F分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點和左焦點，若AF與圓O：x2+y2=4相切于點T，且點T是線段AF靠近點A的三等分點，則橢圓C的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{18}+\frac{{y}^{2}}{6}$=1．

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5．已知p：x2-3x-4≤0，q：|x-3|≤m（m＞0），若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是（0，1]．

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