已知實數(shù)滿足,則的取值范圍為__________.

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科目:高中數(shù)學 來源:廣西南寧市2017屆高三第一次適應性測試數(shù)學(理)試卷 題型:解答題

某中學是走讀中學,為了讓學生更有效率利用下午放學后的時間,學校在本學期第一次月考后設立了多間自習室,以便讓學生在自習室自主學習、完成作業(yè),同時每天派老師輪流值班.在本學期第二次月考后,高一某班數(shù)學老師統(tǒng)計了兩次考試該班數(shù)學成績優(yōu)良人數(shù)和非優(yōu)良人數(shù),得到如下列聯(lián)表:

(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為設立自習室對提高學生成績有效;

(2)設從該班第一次月考的所有學生的數(shù)學成績中任取2個,取到優(yōu)良成績的個數(shù)為;從該班第二次月考的所有學生的數(shù)學成績中任取2個,取到優(yōu)良成績的個數(shù)為,求的期望并比較大小,請解釋所得結論的實際意義.

下面的臨界值表供參考:

(參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年江西省南昌市、洪都中學、麻丘中學、十七中、桑海中學高一3月聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量,向量與向量的夾角為,且

(1)求向量;

(2)若向量,且,向量,其中的內角且有,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年江西省南昌市、洪都中學、麻丘中學、十七中、桑海中學高一3月聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,,則夾角的余弦值為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆安徽省江南十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù).

(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;

(Ⅱ)已知,函數(shù).若對任意,都存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆安徽省江南十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)是一個求余函數(shù),其格式為,其結果為除以的余數(shù),例如.右面是一個算法的程序框圖,當輸入的值為12時,則輸出的結果為( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆安徽省江南十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

若圓錐曲線)的一個焦點與拋物線的焦點重合,則實數(shù)( )

A. 9 B. 7 C. 1 D. -1

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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆安徽省江南十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)的圖像如圖所示,則的解析式可能是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某中學擬在高一下學期開設游泳選修課,為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關,現(xiàn)從高一學生中抽取100人做調查,得到如下列聯(lián)表:

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機抽取一人抽到喜歡游泳的學生的概率為

(Ⅰ)請將上述列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有的把握認為喜歡游泳與性別有關?并說明你的理由;

(Ⅱ)針對問卷調查的100名學生,學校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立游泳科普知識宣傳組,并在這6人中任選兩人作為宣傳組的組長,求這兩人中至少有一名女生的概率.

參考公式:,其中

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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