科目:高中數(shù)學 來源:廣西南寧市2017屆高三第一次適應性測試數(shù)學(理)試卷 題型:解答題
某中學是走讀中學,為了讓學生更有效率利用下午放學后的時間,學校在本學期第一次月考后設立了多間自習室,以便讓學生在自習室自主學習、完成作業(yè),同時每天派老師輪流值班.在本學期第二次月考后,高一某班數(shù)學老師統(tǒng)計了兩次考試該班數(shù)學成績優(yōu)良人數(shù)和非優(yōu)良人數(shù),得到如下列聯(lián)表:
(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為設立自習室對提高學生成績有效;
(2)設從該班第一次月考的所有學生的數(shù)學成績中任取2個,取到優(yōu)良成績的個數(shù)為;從該班第二次月考的所有學生的數(shù)學成績中任取2個,取到優(yōu)良成績的個數(shù)為,求與的期望并比較大小,請解釋所得結論的實際意義.
下面的臨界值表供參考:
(參考公式:,其中)
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年江西省南昌市、洪都中學、麻丘中學、十七中、桑海中學高一3月聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量,向量與向量的夾角為,且
(1)求向量;
(2)若向量,且,向量,其中為的內角且有,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年江西省南昌市、洪都中學、麻丘中學、十七中、桑海中學高一3月聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,,則與夾角的余弦值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆安徽省江南十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)已知,函數(shù).若對任意,都存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆安徽省江南十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)是一個求余函數(shù),其格式為,其結果為除以的余數(shù),例如.右面是一個算法的程序框圖,當輸入的值為12時,則輸出的結果為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆安徽省江南十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
若圓錐曲線(且)的一個焦點與拋物線的焦點重合,則實數(shù)( )
A. 9 B. 7 C. 1 D. -1
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆安徽省江南十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)的圖像如圖所示,則的解析式可能是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某中學擬在高一下學期開設游泳選修課,為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關,現(xiàn)從高一學生中抽取100人做調查,得到如下列聯(lián)表:
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 |
已知在這100人中隨機抽取一人抽到喜歡游泳的學生的概率為.
(Ⅰ)請將上述列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有的把握認為喜歡游泳與性別有關?并說明你的理由;
(Ⅱ)針對問卷調查的100名學生,學校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立游泳科普知識宣傳組,并在這6人中任選兩人作為宣傳組的組長,求這兩人中至少有一名女生的概率.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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