若變量x，y滿足約束條件，則實數(shù)z=2x+y（ ）
A．有最小值，有最大值
B．有最小值，無最大值
C．無最小值，有最大值
D．無最小值，無最大值
【答案】分析：根據(jù)約束條件，作出平面區(qū)域，平移直線2x+y=0，推出表達式取得最值時的點的坐標，求出最值即可．
解答：解：作出不等式組 ，所表示的平面區(qū)域
作出直線2x+y=0，對該直線進行平移，
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過點B（1，0）時
Z取得最小值2；
隨著直線2x+y=0向上平移，Z→+∞，沒有最大值；
故選B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃中的最值問題，屬于中檔題，考查學生的作圖能力，計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•煙臺三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�

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