Question

已知函數(shù)f（x）=sin（x-

13π

2

）（x∈R），下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
• B、函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，

  π

  2

  ]上是增函數(shù)
• C、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱(chēng)
• D、函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用誘導(dǎo)公式可得f（x）=-cosx（x∈R），可得函數(shù)的周期為

2π

1

=2π，且是偶函數(shù)，從而得出結(jié)論

解答： 解：對(duì)于函數(shù)f（x）=sin（x-

13π

2

）=sin（x-

π

2

）=-cosx（x∈R），
故函數(shù)的周期為

2π

1

=2π，且是偶函數(shù)，
故D錯(cuò)誤，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、余弦函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．