【題目】給出下列四個命題：①有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)；②存在正整數(shù)，使得為的約數(shù)；③有的三角形三個內(nèi)角成等差數(shù)列；④與給定的圓只有一個公共點的直線是圓的切線.其中既是存在性命題又是真命題的個數(shù)為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)存在性命題的定義進行判斷即可.

①：因為2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，其他偶數(shù)都不是質(zhì)數(shù)，所以本命題既是存在性命題又是真命題；

②：因為1和29都是29的約數(shù)，其他正整數(shù)都不是29的約數(shù)，所以本命題既是存在性命題又是真命題；

③：因為當三角形一個內(nèi)角為，則三個內(nèi)角成等差數(shù)列，所以本命題既是存在性命題又是真命題；

④：因為任何與給定的圓只有一個公共點的直線就是圓的切線，所以本命題是全稱命題不是特稱命題，也就是不是存在性命題,因此共有3個命題既是存在性命題又是真命題.

故選：C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的兩個焦點分別為和，短軸的兩個端點分別為和，點在橢圓上，且滿足，當變化時，給出下列三個命題：

①點的軌跡關(guān)于軸對稱；②的最小值為2；

③存在使得橢圓上滿足條件的點僅有兩個，

其中，所有正確命題的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓與的中心在坐標原點，長軸均為且在軸上，短軸長分別為，，過原點且不與軸重合的直線與，的四個交點按縱坐標從大到小依次為，記，和的面積分別為和.

（1）當直線與軸重合時，若，求的值；

（2）當變化時，是否存在與坐標軸不重合的直線，使得？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】絕大部分人都有患呼吸系統(tǒng)疾病的經(jīng)歷，現(xiàn)在我們調(diào)查患呼吸系統(tǒng)疾病是否和所處環(huán)境有關(guān)．一共調(diào)查了人，患有呼吸系統(tǒng)疾病的人，其中人在室外工作，人在室內(nèi)工作．沒有患呼吸系統(tǒng)疾病的人，其中人在室外工作，人在室內(nèi)工作．

（1）現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中隨機的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率．

（2）你能否在犯錯誤率不超過的前提下認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關(guān)；

附表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求和的直角坐標方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為，求的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，左右焦點分別為,,離心率為，右焦點到右頂點的距離為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）過 的直線與橢圓交于不同的兩點,,則的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性.

（Ⅱ）若時，存在兩個正實數(shù)滿足，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，單調(diào)遞增，，若對任意，存在，使得成立，則稱是在上的“追逐函數(shù)”.若，則下列四個命題：①是在上的“追逐函數(shù)”；②若是在上的“追逐函數(shù)”，則；③是在上的“追逐函數(shù)”；④當時，存在，使得是在上的“追逐函數(shù)”.其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是年我國就業(yè)人口及勞動年齡人口（勞動年齡人口包含就業(yè)人口）統(tǒng)計表：

時間（年）

就業(yè)人口（萬人）

勞動年齡人口（萬人）

則由表可知（ ）

A.年我國就業(yè)人口逐年減少

B.年我國勞動年齡人口逐年增加

C.年這年我國就業(yè)人口數(shù)量的中位數(shù)為

D.年我國勞動年齡人口中就業(yè)人口所占比重逐年增加

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