已知cosα=-
，α∈（
，π），則sin（α-
）=
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得sinα的值，進(jìn)而根據(jù)兩角和公式求得sin（α-
）的值．
解答：
∵cosα=-
，α∈（
，π），
∴sinα=
=
，
∴sin（α-
）=sinαcos
-cosαsin
=
×
+
×
=
，
故答案為：
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知f（x）=log
2x，則f（3）+f（
）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
判斷下列各命題：
①若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
②函數(shù)y=sin（
x+
）是偶函數(shù)；
③將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
個單位長度，得到函數(shù)y=sin（2x+
）的圖象；
④若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0
其中正確的命題為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
一個盒子中有5個大小、形狀完全相同的小球，其中2個球的標(biāo)號是不同的偶數(shù)，其余球的標(biāo)號是不同的奇數(shù)，現(xiàn)從中任取3個球，則這3個球的標(biāo)號之和是偶數(shù)的概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AA
1=2AB，則CD與平面BDC
1所成角的正切值等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
f(x)=+，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是x+2y-3=0，則a+b=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若數(shù)列{a
n}滿足：a
1＜a
2＞a
3＜a
4＞…＞a
2n-1＜a
2n＞…，則稱數(shù)列{a
n}為“正弦數(shù)列”，現(xiàn)將1，2，3，4，5這五個數(shù)排成一個“正弦數(shù)列”，所有排列種數(shù)記為a，則二項式（
-
）
6的展開式中含x
2項的系數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
當(dāng)x∈[-2π，-
π]時，化簡
+
等于（ �。�
| A、-2sin |
| B、-2cos |
| C、-2sin-2cos |
| D、2cos |
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