已知f(x)=
alnx
x+1
+
b
x
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是x+2y-3=0，則a+b=
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，利用曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是x+2y-3=0，求出a，b，即可求出a+b．
解答： 解：由題意得，f′（x）=
a(x+1)-axlnx
x(x+1)2
-
b
x2
，
∵曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是x+2y-3=0，
∴f′（1）=
a
2
-b=-
1
2
，f（1）=b=1，
∴a=1，b=1，
∴a+b=2．
故答案為：2
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列
a
=（-1，x，3），
b
=（2，-4，y），且
a
∥
b
，那么x+y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有2位老師，2位學(xué)生站成一排合影，則每位老師都不站在兩端的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（
π
2
，π），則sin（α-
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=2sin（
π
4
-3x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3•a9=3a6，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任何一種程序設(shè)計語言中都包含五中基本的算法語句，它們分別是
 
，
 
，
 
，
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x2-2x）}，B={y|y=2x+1}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、（-∞，0）∪（2，+∞）
B、（1，2）
C、[1，2]
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，c＜d＜0，則下列各式一定成立的是（　�。�
A、
1
a
-
1
c
＞
1
b
-
1
d
B、
1
a
+
1
c
＞
1
b
+
1
d
C、
1
a
-
1
c
＜
1
b
-
1
d
D、
1
a
+
1
c
＜
1
b
+
1
d

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