18．8張椅子排成一排，有4個人就座，每人1個座位，恰有3個連續(xù)空位的坐法共有多少種？（　�。�
A．240B．360C．480D．320

分析 先把3個空位看成一個整體，把4個人排列好，再把3個空位構成的一個整體與另一個空位插入這4個人形成的5個“空”中，根據(jù)分步計數(shù)原理，可得結論．

解答 解：先把3個空位看成一個整體，把4個人排列好，有A44=24種方法．
再把3個空位構成的一個整體與另一個空位插入這4個人形成的5個“空”中，有A52=20種方法，
再根據(jù)分步計數(shù)原理，恰有3個連續(xù)空位的坐法共有24×20=480種．
故選：C．

點評 本題主要考查排列、組合、兩個基本原理的應用，相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題用插空法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-a，x≤1}\\{lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，3）C．[$\frac{3}{2}$，3）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若α，β為銳角，且滿足cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{3}{5}$，則sinβ的值為（　�。�
A．$\frac{17}{25}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{1}{5}$

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6．在△ABC中，點D是BC的中點，若AB⊥AD，∠CAD=30°，BC=2$\sqrt{7}$，則△ABC的面積為2$\sqrt{3}$．

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13．已知a，b均為正數(shù)，$\frac{1}{a}+\frac{4}=3$，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，2]C．（-∞，3]D．（-∞，9]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且不等式f（x）＜-2x的解集為（1，3），且方程f（x）+6a=0有兩個相等的實根，則f（x）的解析式為f（x）=x2-6x+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．據(jù)統(tǒng)計，我國每年交通事故亡人數(shù)已經(jīng)超過了10萬人，我國汽車保有量不到全世界2%，但是交通事故死亡人數(shù)占全球的比例達到20%，其中一個很重要的原因是國內(nèi)許多駕駛員都沒有養(yǎng)成正確的駕駛習慣，沒有掌握事故發(fā)生前后正確的操作方法．某地交通管理部門從當?shù)啬绸{校當期學員中隨機抽取9名學員參加交通法規(guī)知識抽測，該活動設置有A、B、C三個等級，分別對應5分、4分、3分，恰好各有3名學員進入三個級別．從中隨機抽取n名學員（假設各人被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再將抽取的學員的成績求和．
（I）求n=2時，抽取的學員的成績和恰為8分的概率．
（Ⅱ）假設一班和二班各有9名學員參加考試，分數(shù)用百分制來計算，莖葉圖如圖所示：
已知一班9位學員的平均成績?yōu)?0分，
①求x的值，及這9位學員成績的方差．
②請根據(jù)莖葉圖及其數(shù)字特征分析：哪班成績較好？哪班成績更穩(wěn)定？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若sinα+sinβ=$\frac{1}{2}，cosα-cosβ=\frac{1}{3}$，則cos（α+β）的值為$\frac{59}{72}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列的遞推公式a1=1，an+1=an+$\frac{1}{{a}_{n}}$（n≥1），寫出它的前5項．

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