【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件需另投入成本當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(萬元),通過市場分析,若每件售價為500元時,該廠本年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完.

(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量千件)的函數(shù)解析式;

(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲的利潤最大?

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)當(dāng),,當(dāng),,;(2)分段函數(shù)兩段分別用單調(diào)性和基本不等式求最小值,在比較兩最小值的大小即可 .

試題解析:(1)當(dāng),,

當(dāng),

(2)當(dāng),,

當(dāng),取得最大值

當(dāng),,,

當(dāng),取得最大值

綜上所述,當(dāng),取得最大值1000,

即年產(chǎn)量為100千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓C的左、右焦點分別為、,且經(jīng)過點

I)求橢圓C的方程:

II)直線y=kx(kR,k≠0)與橢圓C相交于A,B兩點,D點為橢圓C上的動點,且|AD|=|BD|,請問△ABD的面積是否存在最小值?若存在,求出此時直線AB的方程:若不存在,說明理由.

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【題目】一個盒中裝有編號分別為1,2,3,4的四個形狀大小完全相同的小球.

(1)從盒中任取兩球,求取出的球的編號之和大于5的概率.

(2)從盒中任取一球,記下該球的編號,將球放回,再從盒中任取一球,記下該球的編號,求的概率.

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【題目】已知, .

(1)求當(dāng)時, 的值域;

(2)若函數(shù)內(nèi)有且只有一個零點,求的取值范圍.

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【題目】某校高三共有2000名學(xué)生參加廣安市聯(lián)考,現(xiàn)隨機抽取100名學(xué)生的成績(單位:分),并列成如下表所示的頻數(shù)分布表:

組別

頻數(shù)

6

18

28

26

17

5

(1)試估計該年級成績分的學(xué)生人數(shù);

(2)已知樣本中成績在中的6名學(xué)生中,有4名男生,2名女生,現(xiàn)從中選2人進(jìn)行調(diào)研,求恰好選中一名男生一名女生的概率.

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【題目】設(shè)p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足

|x-3|≤1 .

(1)若為真,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】一盒中裝有12個球,其中5個紅球,4個黑球,2個白球,1個綠球.從中隨機取出1球,求:

(1)取出1球是紅球或黑球的概率;

(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側(cè)棱的中點.

(Ⅰ)求證: ∥平面

(Ⅱ)若,,

求證:平面平面

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【題目】某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表:

(1) 算出線性回歸方程; (a,b精確到十分位)

(2)氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為3℃,據(jù)此估計,求該商場下個月毛衣的銷售量.

(參考公式:)

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