已知函數(shù)f(x)=sin(x-
π
4
)
（1）求函數(shù)y=f（x）的對稱軸方程；
（2）求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
考點：正弦函數(shù)的對稱性,正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）令x-
π
4
=
π
2
+kπ，k∈Z，可得函數(shù)f(x)=sin(x-
π
4
)的對稱軸方程；
（2）令x-
π
4
∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]，k∈Z，求出x的范疇，可得此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：（1）令x-
π
4
=
π
2
+kπ，k∈Z，
則x=
3π
4
+kπ，k∈Z，
∴函數(shù)f(x)=sin(x-
π
4
)的對稱軸方程為x=
3π
4
+kπ，k∈Z；
（2）令x-
π
4
∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]，k∈Z，
則x∈[-
π
4
+2kπ，
3π
4
+2kπ]，k∈Z，
∴函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[-
π
4
+2kπ，
3π
4
+2kπ]，k∈Z．
點評：本題考查的知識點是正弦函數(shù)的對稱性，正弦函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
lim
x→-∞
（x4+x5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：ax+y+1=0平分圓x2+y2-2x+6y+5=0的面積，則直線l的傾斜角為
 
．（用反三角函數(shù)值表示）

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已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x∈R，x≠
k
2
，2∈Z}，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-
1
f(x)
，當(dāng)0＜x＜
1
2
時，f（x）=3x
（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）求f（x）在區(qū)間(
1
2
，1)上的解析式；
（3）是否存在正整數(shù)k，使得當(dāng)x∈(2k+
1
2
，2k+1)時，不等式log3f（x）＞x2-k-1有解？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分別是AB、BC的中點，求證：EF∥A1C1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的定點B，C的坐標(biāo)分別為（-4，0），（4，0），AC、AB邊上的中線長之和為15，則△ABC的重心G的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={1，2，3}，Q={2，3，4，5}}，則集合P∩Q為（　�。�
A、{1，2，3}
B、{2，3，4}
C、{3，4，5}
D、{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a5=3，a6=-2，則a3+a4+…a8等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
9-3x
的值域是
 
．

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