【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的方程為:

當(dāng)極點(diǎn)到直線的距離為時(shí),求直線的直角坐標(biāo)方程;

若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍

【答案】(1) (2)

【解析】

1)將直線的方程化為直角坐標(biāo)方程,由點(diǎn)到直線的距離公式求出值,可得直線的方程;(2)曲線中消去參數(shù),得出普通方程,并根據(jù)三角函數(shù)的有界性求出的取值范圍,將直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),轉(zhuǎn)化為直線與二次函數(shù)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),通過二次函數(shù)圖象可得出的取值范圍。

1)直線的方程為:

則直角坐標(biāo)方程為

極點(diǎn)到直線的距離為:;解得

故直線的直角坐標(biāo)方程為

(2)曲線的普通方程為

直線的普通方程為

聯(lián)立曲線與直線的方程,消去可得

上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

的最大值為;且;

實(shí)數(shù)的范圍為

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;

當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

證明不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2,直線與拋物線交于、兩點(diǎn),若存在點(diǎn)使得為等邊三角形,則( )

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為,,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,若,,成等比數(shù)列,橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為

求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

過該橢圓的右焦點(diǎn)作傾角為的直線與橢圓交于M,N兩點(diǎn),求的內(nèi)切圓的半徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本小題滿分12分,1小問7分,2小問5分

設(shè)函數(shù)

1處取得極值,確定的值,并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2上為減函數(shù),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的方程為:

當(dāng)極點(diǎn)到直線的距離為時(shí),求直線的直角坐標(biāo)方程;

若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,,D,E分別是的中點(diǎn).

(1)求證:DE∥平面

(2)若,求證:平面平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生,得到數(shù)據(jù)如下表:

喜歡統(tǒng)計(jì)課程

不喜歡統(tǒng)計(jì)課程

男生

20

5

女生

10

20

臨界值參考:

0.10

0.05

0.25

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中

參照附表,得到的正確結(jié)論是(

A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“喜歡應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程與性別有關(guān)”

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“喜歡應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程與性別無(wú)關(guān)”

C.以上的把握認(rèn)為“喜歡應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程與性別有關(guān)”

D.以上的把握認(rèn)為“喜歡應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程與性別無(wú)關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知過原點(diǎn)O的直線與函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),分別過A,By軸的平行線與函數(shù)圖象交于CD兩點(diǎn),若軸,則四邊形ABCD的面積為_____

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