函數(shù)f（x）=sin2x+sinx•cosx的最大值是
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：化簡可得f（x）=
2
2
sin（2x-
π
4
）+
1
2
，易得其最大值．
解答： 解：化簡可得f（x）=sin2x+sinx•cosx
=
1-cos2x
2
+
1
2
sin2x=
2
2
sin（2x-
π
4
）+
1
2
，
∴當sin（2x-
π
4
）=1時函數(shù)取最大
1+
2
2

故答案為：
1+
2
2
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|ax-1|與g（x）=（a-1）x的圖象沒有交點，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、(0，
1
2
)
C、[
1
2
，1)
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=x2-2ax+2，若?x∈[-1，1]，都?θ∈R，f（x）≥2log2（sinθ+cosθ），求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域Ω={(x，y)|
y≥0
y≤
4-x2
，直線y=mx+2m和曲線y=
4-x2
有兩個不同的交點，它們圍成的平面區(qū)域為M，向區(qū)域Ω上隨機投一點A，點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P（M），若0≤m≤1，則P（M）的取值范圍為（　　）
A、(0，
π-2
2π
]
B、(0，
π+2
2π
]
C、[
π+2
2π
，1]
D、[
π-2
2π
，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)  (x∈R)，給出下列三個結論：
①對于任意的x∈R，都有f(x)=cos(2x-
2π
3
)；
②對于任意的x∈R，都有f(x+
π
2
)=f(x-
π
2
)；
③對于任意的x∈R，都有f(
π
3
-x)=f(
π
3
+x)．
其中，全部正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線C的中心在原點，它的一條漸近線的方程為2x-y=0，且該雙曲線經(jīng)過點P（2，4
2
）
（1）求雙曲線C的方程及其離心率；
（2）直線l：y=kx+m（k＞0）與雙曲線C交于A（xA，yA），B（xB，yB）兩點，其中0＜yB＜yA，直線l與y軸的交點為M，且
AM
=2
MB
．試求滿足上述條件的k的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)：
2+i
1-2i
=（　�。�
A、-i
B、i
C、2
2
-i
D、-2
2
+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．且a=2
3
，b=2，A=
π
3

（1）求角B的大小；
（2）如果函數(shù)f（x）=sinx-sin（x+2B），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x∈R|x=a+
2
b，a∈Z，b∈Z}，判斷下列元素x和集合A之間的關系：
（1）x=0，（2）x=
1
2
-1
（3）x=
1
3
-
2

（4）x=x1+x2（其中x1∈A，x2∈A）
（5）x=x1x2（其中x1∈A，x2∈A）

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同步練習冊答案