Question

將函數(shù)f（x）=Asin（ωx）（A≠0，ω＞0）的圖象向左平移個單位得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則ω的值可以為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可得函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位得到的圖象的解析式，利用偶函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
解答：解：f（x）=Asin（ωx）f（x+）=Asin[ω（x+）]=Asin（ωx+），
令g（x）=Asin（ωx+），
∵g（x）=Asin（ωx+）的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴=kπ+，k∈Z，
∴ω=6k+3，k∈Z，
當(dāng)k=0時，ω=3．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換及偶函數(shù)的性質(zhì)，求得f（x）的圖象變換后的解析式是關(guān)鍵，也是難點，屬于中檔題．