【題目】已知函數(shù).

（1） 把的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，再將橫坐標(biāo)向右平移 個(gè)單位，可得圖象，求，的值；

（2） 若對(duì)任意實(shí)數(shù)和任意，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1） ；（2） .

【解析】

（1）由圖象變換規(guī)律得到，的值；

（2）令m＝3+2sinθcosθ，n＝asinθ+acosθ，則，利用三角函數(shù)公式換元，即可得解.

（1）=.

把的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，再將橫坐標(biāo)向右平移 個(gè)單位，可得圖象，

∴；

（2）任意x∈R與，有恒成立

令m＝3+2sinθcosθ，n＝asinθ+acosθ，則或

令t＝sinθ+cosθ2sinθcosθ＝t2﹣1且，

即：m＝t2+2，n＝at，m﹣n＝t2﹣at+2

則：或

參數(shù)分離求最值（注意單調(diào)區(qū)間）

由或

或或

其中在上單調(diào)遞減，，當(dāng)且僅當(dāng)等號(hào)成立.

由單調(diào)性可得或

綜上可得實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，定點(diǎn)A，B，C，D滿足 = = ， = = =﹣2，動(dòng)點(diǎn)P，M滿足 =1， = ，則| |2的最大值是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

（1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為-的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn=n，a2=3，求證：數(shù)列{an}滿足an+an+2=2an+1，并寫(xiě)出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若存在滿足， 且，則的最小值為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax，（a＞0）， ，命題p：an=f（n）是遞增數(shù)列，命題q：g（x）在（a，π）上有且僅有2條對(duì)稱軸．
（1）求g（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若p∧q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）若f（x）在[1，e]上的最小值為 ，求a的值；
（2）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asinB=﹣bsin（A+ ）．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積S= c2 ， 求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中， ， ，以4個(gè)頂點(diǎn)為圓心的扇形的半徑為1，若在該菱形中任意選取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分的概率為，則圓周率的近似值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因?yàn)榱庑蔚膬?nèi)角和為360°，

所以陰影部分的面積為半徑為1的圓的面積，

故由幾何概型可知，

解得.選C。

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】已知函數(shù)f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y＝f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，＋∞)時(shí)，f(x)＝x2－2x.

(1)寫(xiě)出函數(shù)y＝f(x)的解析式

(2)若方程f(x)＝a恰有3個(gè)不同的解，求a的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案