已知點分別是射線，上的動點，為坐標原點，且的面積為定值2．
（I）求線段中點的軌跡的方程；
（II）過點作直線，與曲線交于不同的兩點，與射線分別交于點，若點恰為線段的兩個三等分點，求此時直線的方程．
（Ⅰ）（x＞0）
（Ⅱ）.

（I）由題可設，，，其中.
則                                          1分
∵的面積為定值2，
∴.                 2分
，消去，得：．                          4分
由于，∴，所以點的軌跡方程為（x＞0）．
5分
（II）依題意，直線的斜率存在，設直線的方程為．
由消去得：，                    6分
設點、、、的橫坐標分別是、、、，
∴由得                           8分
解之得：．
∴.                       9分
由消去得：，
由消去得：，
∴.                                               10分
由于為的三等分點，∴.                 11分
解之得.                                                   12分
經檢驗，此時恰為的三等分點，故所求直線方程為.
練習冊系列答案
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如圖，P是雙曲線（右支上的一點，,分別是左右焦點，且焦距為2，求△P內切圓圓心橫坐標。

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已知雙曲線方程為，
①求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率、準線方程；
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雙曲線x2－ay2＝1的焦點坐標是                                                            （   ）
A．(, 0) , (－, 0) B．(, 0), (－, 0)
C．（－, 0）,（, 0）D．(－, 0), (, 0)

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已知點M(-3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O與MN相切于點B，過M、N與⊙O相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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雙曲線的離心率為       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，P是其右支上任一點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，Q是P F1上的點，N是F2Q上的一點。且有
求Q點的軌跡方程。

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