由曲線y=x3及直線y=1，x=0圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（　　）
A、
π
7
B、
2π
7
C、
4π
7
D、
6π
7
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積,旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由曲線y=x3及直線y=1，x=0圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體體積V=π
∫
1
0
(x3)2dx=π
∫
1
0
x6dx，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：由
y=x3
y=1
，得交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
∴由曲線y=x3及直線y=1，x=0圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體體積：
V=π
∫
1
0
(x3)2dx=π
∫
1
0
x6dx
=π×
x7
7
|
1
0
=
π
7
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意定積分的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（x+3）=x2+6x，則f（x）=
 
；
（2）已知f（
1+x
1-x
）=
1-x2
1+x2
，則f（x）的解析式可取為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）+2f（
1
x
）=2x，求f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
mx2+mx+3
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，那么f（2011.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2sin（
x
2
+
5π
2
）+1（x∈[0，4π]）的圖象和直線y=-1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f'（1）=
1
2
，則
lim
h→0
f(1-2k)-f(1)
3k
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合{a，
b
a
，1}也可表示為{a2，a+b，0}，則a2+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=5，a4+a7=24，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式{an}及前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
an2-1
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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