已知集合{a，
b
a
，1}也可表示為{a2，a+b，0}，則a2+b=
 
．
考點：集合的相等
專題：集合
分析：觀察集合中的各元素，可知a≠0，又根據(jù)集合相等的意義，得到
b
a
=0，所以b=0，然后再根據(jù)集合元素的互異性得到a=-1．
解答： 解：由已知得到a≠0，
∵{a，
b
a
，1}={a2，a+b，0}，
∴
b
a
=0，∴b=0，
∴a2=1并且a≠1，
∴a=-1．
∴a2+b=1．
點評：本題考查了集合相等以及集合元素的無序性和互異性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=[0，8]，集合B=[0，4]，則下列對應關(guān)系中，不能看作從A到B的映射的是（　　）
A、f：x→y=
1
8
x
B、f：x→y=
1
4
x
C、f：x→y=
1
2
x
D、f：x→y=x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=x3及直線y=1，x=0圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（　�。�
A、
π
7
B、
2π
7
C、
4π
7
D、
6π
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+
a
x
，x∈[2，+∞）
（1）當a=1時，求f（x）在[2，+∞）上的最小值；
（2）若f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2ax+（4a-3）=0}，B={x|x2-2
2
ax+a2+a+2=0}，若A∪B=∅，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M，P是兩個非空集合，定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且x∉P}，則M-（M-P）等于（　�。�
A、PB、M∩PC、M∪PD、M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x2+y2-4x+6y+9=0上的點到x-y+3=0最遠距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠去年1月份的產(chǎn)值為a噸，月平均增長率為r（r＞0），則這個工廠去年全年產(chǎn)值的總和是
 
噸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列{an}的集合：
①對任意n∈N+，
an+an+2
2
≤an+1恒成立；
②對任意n∈N+，存在與n無關(guān)的常數(shù)M，使an≤M恒成立．
（1）數(shù)列{an}的前n項和Sn=2+5n-2n+1，且數(shù)列{an}∈W，求M的最小值；
（2）若{bn}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且b3=4，S3=18，試探究數(shù)列{Sn}與集合W之間的關(guān)系．

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