已知直線a、b與平面α，給出下列四個命題
①若a∥b，b?α，則a∥α；②若a∥α，b?α，則a∥b；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；④a⊥α，b∥α，則a⊥b．其中正確的命題是（　�。�
分析：由題意根據(jù)線面平行的定理去判斷①②③，用線面垂直和平行判斷④，綜合可得答案．
解答：解：①不對，由線面平行的判定定理知少a在平面α外；
②不對，因a∥α則a與α無公共點，則則a與b平行或異面；③不對，a與可能b相交；
④對，由線面平行的性質(zhì)定理知在α內(nèi)有與b平行的直線，因a⊥α則a⊥b．
故選A．
點評：本題主要考查了線線和線面平行及垂直的關(guān)系，重在對線面平行定理的理解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知直線a、b與平面α、β、γ，下列條件中能推出α∥β的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a、b與平面α，給出下列四個命題：①若a∥b，bb?α，則a∥α；②若a∥α，b?α，則a∥b；③若a∥α，b∥α，則a∥b；④a⊥α，b∥α，則a⊥b．其中正確的命題（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a，b與平面α，β，γ，能使α⊥β的條件是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a、b與平面α、β、γ,能使α⊥β的條件是(    )

A.α⊥γ,β⊥γ

B.α∩β=a,b⊥a,bβ

C.a∥β,a∥α

D.a∥α,a⊥β

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案