函數(shù)f（x）=7-
1
x-1
-x（x＞1）的最大值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x＞1，∴x-1＞0．
∴f（x）=-(
1
x-1
+x-1)+6≤6-2
(x-1)•
1
x-1
=4，當且僅當x=2時取等號．
故答案為：4．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

第30屆奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，射擊運動員正在積極備戰(zhàn)，若某運動員在1次射擊中成績?yōu)?0環(huán)的概率為
1
3
，該運動員在4次射擊中成績?yōu)?0環(huán)的次數(shù)為ξ．
（Ⅰ）求在4次射擊中恰有2次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
（Ⅱ）求在4次射擊中至少有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
（Ⅲ）求隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ（結(jié)果用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線
x2
4
-y2=1的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，點P為雙曲線右支上的任一點，過F2作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為M，過M作y軸的垂線，垂足為N，點Q為線段MN的中點，則點Q的軌跡所在曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，過圓ρ=6cosθ-2
2
sinθ的圓心且與極軸垂直的直線的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若矩形ABCD的面積為10，則對角線AC的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明“對于足夠大的自然數(shù)n，總有2n＞n2”時，驗證第一步不等式成立所取的第一個值n0最小應當是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設S=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+…+
1+
1
20132
+
1
20142
，則不大于S的最大整數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，AB=
2
，BC=2，則C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
20
+
y2
8
=1的兩個焦點為F1、F2，點P在此橢圓上，且PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為
 
．

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