【題目】過圓x2+(y-2)2=4外一點A(3,-2),引圓的兩條切線,切點為T1,T2,則直線T1T2的方程為______

【答案】3x-4y-4=0

【解析】

先根據(jù)切線長公式得T1、T2在以A為圓心,切線長為半徑的圓上,再根據(jù)兩圓公共弦方程求法得結(jié)果.

根據(jù)題意,圓x2+(y-2)2=4的圓心為(0,2),半徑r=2,設(shè)該圓的圓心為C(0,2),

又由A(3,-2),|AC|=,

則|AT1|=|AT2|=,

則T1、T2在以A為圓心,|AT1|=|AT2|=為半徑的圓上,

該圓的方程為(x-3)2+(y+2)2=21,

則直線T1T2的是圓C與圓A的公共弦,則兩圓方程對應(yīng)相減可得:3x-4y-4=0;

即直線T1T2的方程為3x-4y-4=0;

故答案為:3x-4y-4=0.

練習(xí)冊系列答案
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