【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有三個不同的零點，求的取值范圍.

【答案】(1)見解析(2)

【解析】試題分析：（1），對a分類討論，從而得到的單調(diào)性；

（2），則，對a分類討論，研究函數(shù)的圖象走勢，從而得到的取值范圍.

試題解析：

（1）由已知的定乂域為，又，

當時，恒成立；

當時，令得；令得.

綜上所述，當時，在上為增函數(shù)；

當時，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù).

（2）由題意，則，

當時，∵，

∴在上為增函數(shù)，不符合題意.

當時，，

令，則.

令的兩根分別為且，

則∵，∴，

當時，，∴，∴在上為增函數(shù)；

當時，，∴，∴在上為減函數(shù)；

當時，，∴，∴在上為增函數(shù).

∵，∴在上只有一個零點 1，且。

∴

，

，

.

∵，又當時，.∴

∴在上必有一個零點.

∴

.

∵，又當時，，∴.

∴在上必有一個零點.

綜上所述，故的取值范圍為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中《方田》章有弧田面積計算問題，計算術(shù)曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面積計算公式為：弧田面積（弦乘矢+矢乘矢），弧田是由圓弧（簡稱為弧田的�。┖鸵詧A弧的端點為端點的線段（簡稱 （弧田的弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧田的弦長，“矢”等于弧田的弧所在圓的半徑與圓心到弧田的弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田，其弦長等于，其弧所在圓為圓，若用上述弧田面積計算公式計算得該弧田的面積為，則（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

設(shè)，當時，若，且，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0），以橢圓短軸的一個頂點B與兩個焦點F1，F2為頂點的三角形周長是4+2，且∠BF1F2=．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）若過點Q（1，）引曲線C的弦AB恰好被點Q平分，求弦AB所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/span>

（1）方程組的解集；

（2）方程的實數(shù)根組成的集合；

（3）平面直角坐標系內(nèi)所有第二象限的點組成的集合；

（4）二次函數(shù)的圖象上所有的點組成的集合；

（5）二次函數(shù) 的圖象上所有點的縱坐標組成的集合.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點.

（1）若一條直線經(jīng)過點，且原點到直線的距離為，求該直線的一般式方程；

（2）求過點且與原點距離最大的直線的一般式方程，并求出最大距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過圓x2+（y-2）2=4外一點A（3，-2），引圓的兩條切線，切點為T1，T2，則直線T1T2的方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表為北京市居民用水階梯水價表(單位：元/立方米).

階梯

戶年用水量

（立方米）

水價

其中

自來水費

水資源費

污水處理費

第一階梯

0-180（含）

5.00

2.07

1.57

1.36

第二階梯

181-260（含）

7.00

4.07

第三階梯

260以上

9.00

6.07

（Ⅰ）試寫出水費(元)與用水量(立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）若某戶居民年交水費1040元，求其中自來水費、水資源費及污水處理費各是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)的定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；

（2）若函數(shù)在處取得極值，恒成立，求實數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案