【題目】經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類會(huì)引起汞中毒,其中羅非魚體內(nèi)汞含量比其它魚偏高.現(xiàn)從一批數(shù)量很大的羅非魚中隨機(jī)地抽出15條作樣本,經(jīng)檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉)如圖.《中華人民共和國環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.0ppm.
(Ⅰ)檢查人員從這15條魚中,隨機(jī)抽出3條,求3條中恰有1條汞含量超標(biāo)的概率;
(Ⅱ)若從這批數(shù)量很大的魚中任選3條魚,記ξ表示抽到的汞含量超標(biāo)的魚的條數(shù).以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批數(shù)量很大的魚的總體數(shù)據(jù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

【答案】解:(Ⅰ)記“15條魚中任選3條恰好有1條魚汞含量超標(biāo)”為事件A,
=,
∴15條魚中任選3條恰好有1條魚汞含量超標(biāo)的概率為
(Ⅱ)依題意可知,這批羅非魚中汞含量超標(biāo)的魚的概率,
ξ可能取0,1,2,3.                 
,



∴ξ的分布列如下:

ξ

0

1

2

3

P


【解析】(Ⅰ)根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式利用排列組合知識(shí)能求出15條魚中任選3條恰好有1條魚汞含量超標(biāo)的概率.
(Ⅱ)依題意可知,這批羅非魚中汞含量超標(biāo)的魚的概率 , ξ可能取0,1。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|.
(1)若不等式f(x+ )≥2m+1(m>0)的解集為(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞),求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若不等式f(x)≤2y+ +|2x+3|,對任意的實(shí)數(shù)x,y∈R恒成立,求實(shí)數(shù)a的最小值.

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【題目】如圖所示,F(xiàn)為雙曲線C:=1的左焦點(diǎn),雙曲線C上的點(diǎn)Pi與P7﹣i(i=1,2,3)關(guān)于y軸對稱,則|P1F|+|P2F|+|P3F|﹣|P4F|﹣|P5F|﹣|P6F|的值是( 。

A. 9 B. 16 C. 18 D. 27

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,△ABC是邊長為2的正三角形,∠PCA=90°,E,H分別為AP,AC的中點(diǎn),AP=4,BE=
(Ⅰ)求證:AC⊥平面BEH;
(Ⅱ)求直線PA與平面ABC所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嫦娥奔月,舉國歡慶,據(jù)科學(xué)計(jì)算,運(yùn)載神六長征二號系列火箭,在點(diǎn)火第一秒鐘通過的路程為2 km,以后每秒鐘通過的路程都增加2 km,在達(dá)到離地面210 km的高度時(shí),火箭與飛船分離,則這一過程大約需要的時(shí)間是______秒.

【答案】14

【解析】

設(shè)出每一秒鐘的路程為一數(shù)列,由題意可知此數(shù)列為等差數(shù)列,然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式表示出離地面的高度,讓高度等于210列出關(guān)于n的方程,求出方程的解即可得到n的值.

設(shè)每一秒鐘通過的路程依次為a1,a2,a3,…,an,

則數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=2,公差d=2的等差數(shù)列,

由求和公式有na1+=210,即2n+n(n﹣1)=210,

解得n=14,

故答案為:14

【點(diǎn)睛】

在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問題時(shí),有兩個(gè)處理思路,一是利用基本量,將多元問題簡化為一元問題,雖有一定量的運(yùn)算,但思路簡潔,目標(biāo)明確;二是利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn),應(yīng)有意識(shí)地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時(shí)要注意性質(zhì)的前提條件,有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)變形. 在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問題時(shí),經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運(yùn)算量”的方法.

型】填空
結(jié)束】
16

【題目】已知直線l:+=1,M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Mx軸和y軸的垂線,垂足分別為A,B,點(diǎn)P是線段AB的靠近點(diǎn)A的一個(gè)三等分點(diǎn),點(diǎn)P的軌跡方程為______.

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【題目】已知等比數(shù)列{an}、等差數(shù)列{bn},滿足a1>0,b1=a1﹣1,b2=a2 , b3=a3且數(shù)列{an}唯一.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和.

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【題目】設(shè)A、B為拋物線C:上兩點(diǎn),A與B的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,直線AB的斜率為1.

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)直線 交x軸于點(diǎn)M,交拋物線C:于點(diǎn)P,M關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)為N,連結(jié)ON并延長交C于點(diǎn)H.除H以外,直線MH與C是否有其他公共點(diǎn)?請說明理由.

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【題目】如圖,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長為2,側(cè)棱長為4,E,F分別是棱AB,BC的中點(diǎn),EF∩BD=G.求證:平面B1EF⊥平面BDD1B1.

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(1)求證:PA⊥BC;
(2)求點(diǎn)Q到平面PAC的距離.

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