Question

【題目】“嫦娥奔月，舉國(guó)歡慶”，據(jù)科學(xué)計(jì)算，運(yùn)載“神六”的“長(zhǎng)征二號(hào)”系列火箭，在點(diǎn)火第一秒鐘通過(guò)的路程為2 km，以后每秒鐘通過(guò)的路程都增加2 km，在達(dá)到離地面210 km的高度時(shí)，火箭與飛船分離，則這一過(guò)程大約需要的時(shí)間是______秒．

【答案】14

【解析】

設(shè)出每一秒鐘的路程為一數(shù)列，由題意可知此數(shù)列為等差數(shù)列，然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式表示出離地面的高度，讓高度等于210列出關(guān)于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．

設(shè)每一秒鐘通過(guò)的路程依次為a1，a2，a3，…，an，

則數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=2，公差d=2的等差數(shù)列，

由求和公式有na1+=210，即2n+n（n﹣1）=210，

解得n=14，

故答案為：14

【點(diǎn)睛】

在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，有兩個(gè)處理思路,一是利用基本量,將多元問(wèn)題簡(jiǎn)化為一元問(wèn)題,雖有一定量的運(yùn)算,但思路簡(jiǎn)潔,目標(biāo)明確；二是利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，應(yīng)有意識(shí)地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時(shí)要注意性質(zhì)的前提條件，有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)變形. 在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運(yùn)算量”的方法.

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】已知直線l:+=1,M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作x軸和y軸的垂線,垂足分別為A,B,點(diǎn)P是線段AB的靠近點(diǎn)A的一個(gè)三等分點(diǎn),點(diǎn)P的軌跡方程為______.

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)P（x，y），則A（x，0），B（0，3y）．可得M的坐標(biāo)，代入直線1：+=1，可得點(diǎn)P的跡方程．

設(shè)P（x，y），則A（x，0），B（0，3y）．

∴M（x，3y）．

代入直線1：+=1，可得．

故答案為：