16．設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bc=60，S△ABC=15$\sqrt{3}$．則A為（　�。�
A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°

分析 由題意和三角形的面積公式整體可得sinA，由三角形內(nèi)角的范圍可得A值．

解答 解：∵△ABC中bc=60，S△ABC=15$\sqrt{3}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=30sinA=15$\sqrt{3}$，
解得sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，故A=60°或120°，
故選：C．

點評 本題考查正弦定理解三角形，涉及三角形的面積公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，已知a=3，b=4，c=$\sqrt{37}$，則△ABC的面積是3$\sqrt{3}$．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x＜3}\\{sin（\frac{π}{2}x-π），3≤x≤7}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)a，b，c，d，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，則a+b+c+d的取值范圍是（12，$\frac{40}{3}$）．

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4．是否存在實數(shù)x，使得（x+$\sqrt{3}$i）3=log${\;}_{\sqrt{3}}$$\frac{1}{81}$成立？如果存在，求出x的值；如果不存在，請說明理由．

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11．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜π，$\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{10}{3}$，則$\frac{5si{n}^{2}\frac{α}{2}+8sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}+11co{s}^{2}\frac{α}{2}-8}{\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{2}）}$的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{6}$C．-$\frac{5\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{5\sqrt{2}}{6}$

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1．已知等差數(shù)列{an}和{bn} 的前n項和S分別為Sn、Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+1}{n+3}$，則$\frac{{a}_{2}+{a}_{5}+{a}_{17}+{a}_{22}}{_{8}+_{10}+_{12}+_{16}}$=（　�。�
A．$\frac{31}{5}$B．$\frac{32}{5}$C．6D．7

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8．△ABC中，b-a=c-b=1，且C=2A，則cosC=$\frac{1}{8}$．

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5．已知在平面直角坐標系xOy中，角α的終邊在直線y=$\sqrt{2}$x位于第一象限的部分，則sin（α+$\frac{π}{6}$）=（　　）
A．$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．命題P：函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[0，1]上有且只有一個零點；命題Q：y=ax（a＞0，a≠1）是R上的增函數(shù)，
（1）若f（1）=0，求a的值；
（2）若“P或Q”為真，“P且Q”為假，求a的取值范圍．

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