6．在△ABC中，已知a=3，b=4，c=$\sqrt{37}$，則△ABC的面積是3$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)余弦定理求出cosC，根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系得出sinC，則S=$\frac{1}{2}absinC$．

解答 解：由余弦定理得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
∴sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴S△ABC=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{1}{2}×3×4×\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$．
故答案為3$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理，三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x，那么f（-2）的值為-9．

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17．若函數(shù)y=f（x）x∈[0，1]同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③任意x1，x2∈[0，1]，當(dāng)x1+x2≤1時(shí)，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，我們就稱f（x）為“穩(wěn)定函數(shù)”．請(qǐng)根據(jù)上述信息解決以下問題：
（1）已知h（x）是穩(wěn)定函數(shù)，求h（0）的值；
（2）若函數(shù)g（x）=ax-1（a＞0且a≠1），問是否存在實(shí)數(shù)a，使得g（x）是穩(wěn)定函數(shù)？請(qǐng)說明理由；
（3）已知f（x）是穩(wěn)定函數(shù)，存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]且f（f（x0））=x0，求證：f（x0）=x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P（2，1）為線段MN的中點(diǎn)，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求直線MN的方程；
（2）若F1是橢圓C右焦點(diǎn)，且$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{{F}_{1}N}$=-$\frac{1}{3}$，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　�。�
A．7B．11C．25D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．將函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到函數(shù)y=cos（$\frac{π}{2}$-2x）的圖象，則函數(shù)y=sin（ωx+φ）的對(duì)稱中心是（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，0），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若$\overrightarrow{a}$=（2，3，m），$\overrightarrow$=（2n，6，8）且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為共線向量，則m+n的值為（　�。�
A．7B．$\frac{5}{2}$C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bc=60，S△ABC=15$\sqrt{3}$．則A為（　�。�
A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°

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同步練習(xí)冊(cè)答案