【題目】已知命題的定義域是;命題在第一象限為增函數(shù),若“”為假,“”為真,求的取值范圍.
【答案】
【解析】
試題分析:“”為假,“”為真等價于“命題、一真一假”,因此可分別先求出命題真與真時的范圍,再求“真假”時與“假真時”的范圍,求其并集即可.
試題解析:當(dāng)為真命題時,
∵的定義域是,
∴對都成立…………………………1分
當(dāng)時,,適合題意.…………………………2分
當(dāng)時,由得…………………3分
∴…………………4分
當(dāng)為真命題時,
∵在第一象限內(nèi)為增函數(shù),
∴,∴,………………6分
“”為假,“”為真可知,一真一假,…………7分
(1)當(dāng)真假時,,∴………………9分
(2)當(dāng)假真時,,∴………………11分
∴的取值范圍是.……………………12分
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,以為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn),和平面內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)任作直線與橢圓相交于兩點(diǎn),設(shè)直線的斜率分別為,,試求滿足的關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為,且滿足:
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若存在,使得 成等差數(shù)列,試判斷:對于任意的,且是否成等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地自來水苯超標(biāo),當(dāng)?shù)刈詠硭緦λ|(zhì)檢測后,決定在水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì),已知每投放質(zhì)量為的藥劑后,經(jīng)過天該藥劑在水中釋放的濃度(毫克/升)滿足,其中,當(dāng)藥劑在水中的濃度不低于5(毫克/升)時稱為有效凈化;當(dāng)藥劑在水中的濃度不低于5(毫克/升)且不高于10(毫克/升)時稱為最佳凈化.
(Ⅰ)如果投放的藥劑質(zhì)量為,試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
(Ⅱ)如果投放的藥劑質(zhì)量為,為了使在9天(從投放藥劑算起包括9天)之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化,試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)在上的最大值和最小值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若,且在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)在上的最小值為?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知是上、下底邊長為2和6,高為的等腰梯形,將它沿對稱軸折疊,使二面角為直二面角.
(1)證明:;
(2)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com