【題目】已知命題的定義域是；命題在第一象限為增函數(shù)，若“”為假，“”為真，求的取值范圍.

【答案】

【解析】

試題分析：“”為假，“”為真等價(jià)于“命題、一真一假”，因此可分別先求出命題真與真時(shí)的范圍，再求“真假”時(shí)與“假真時(shí)”的范圍，求其并集即可.

試題解析：當(dāng)為真命題時(shí)，

∵的定義域是，

∴對(duì)都成立…………………………1分

當(dāng)時(shí)，，適合題意.…………………………2分

當(dāng)時(shí)，由得…………………3分

∴…………………4分

當(dāng)為真命題時(shí)，

∵在第一象限內(nèi)為增函數(shù)，

∴，∴，………………6分

“”為假，“”為真可知，一真一假，…………7分

（1）當(dāng)真假時(shí)，，∴………………9分

（2）當(dāng)假真時(shí)，，∴………………11分

∴的取值范圍是.……………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，和平面內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)任作直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，，試求滿足的關(guān)系式.

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【題目】如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面，且．

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角的大小為，求銳二面角的大�。�

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若存在，使得 成等差數(shù)列，試判斷：對(duì)于任意的，且是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論.

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【題目】某地自來水苯超標(biāo)，當(dāng)?shù)刈詠硭緦?duì)水質(zhì)檢測(cè)后，決定在水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)，已知每投放質(zhì)量為的藥劑后，經(jīng)過天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升）滿足，其中，當(dāng)藥劑在水中的濃度不低于5（毫克/升）時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中的濃度不低于5（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時(shí)稱為最佳凈化.

（Ⅰ）如果投放的藥劑質(zhì)量為，試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？

（Ⅱ）如果投放的藥劑質(zhì)量為，為了使在9天（從投放藥劑算起包括9天）之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，且在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上的最小值為？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，（其中）.

（1）求及；

（2）試比較與的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明過程.

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【題目】如圖，已知是上、下底邊長為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對(duì)稱軸折疊，使二面角為直二面角.

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值.

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