如圖，在棱長為a的正方體OABC－O1A1B1C1中，E、F分別是棱AB、BC上的動點，且AE＝BF＝x，其中0≤x≤a，以O為原點建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz.

(1)寫出點E、F的坐標(biāo)；

(2)求證：A1F⊥C1E；

(3)若A1、E、F、C1四點共面，求證：


[解析]　(1)解：E(a，x,0)，F(a－x，a,0)．

即(－x，a，－a)＝λ1(－a，a,0)＋λ2(0，x，－a)

＝(－aλ1，aλ1＋xλ2，－aλ2)，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y＝x相切于坐標(biāo)原點O.

(1)求圓C的方程；

(2)試探求C上是否存在異于原點的點Q，使Q到定點F(4,0)的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知F1(－1,0)，F2(1,0)是橢圓C的兩個焦點，過F2且垂直于x軸的直線交C于A、B兩點，且|AB|＝3，則C的方程為(　　)

A.＋y2＝1                                                B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1

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正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，點M在AC1上且，N為B1B的中點，則||為(　　)

A.a                                                       B.a 

C.a                                                       D.a

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 如圖所示，已知空間四邊形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝ ，則cos的值為(　　)

A．0                                                             B.

C.                                                           D.

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拋物線y2＝4x上點P(a,2)到焦點F的距離為(　　)

A．1                                                             B．2

C．4                                                             D．8

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下圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水位下降1m后，水面寬________m.

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某班有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機咨詢了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是(　　)

A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

D．該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


據(jù)悉2012年山東省高考要將體育成績作為參考，為此，濟(jì)南市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進(jìn)行鉛球測試，成績在8.0m(精確到0.1m)以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組，并畫出頻率分布直方圖的一部分如圖所示．已知從左到右前5個小組的對應(yīng)矩形的高分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30，且第6小組的頻數(shù)是7.

(1)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；

(2)若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出該中位數(shù)在第幾組內(nèi)，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案