△ABC中，已知2A=B+C，且a2=bc，則△ABC的形狀是（　�。�
A、兩直角邊不等的直角三角形
B、頂角不等于90°，或60°的等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：2A=B+C，A+B+C=π，可得A=
π
3
，由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccos
π
3
，又a2=bc，可得b=c，即可得出．
解答： 解：∵2A=B+C，A+B+C=π，
∴A=
π
3
，
由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccos
π
3
=b2+c2-bc，
∵a2=bc，
∴（b-c）2=0，
解得b=c．
∴△ABC是等邊三角形．
故選：C．
點評：本題考查了余弦定理、三角形的內(nèi)角和定理、等邊三角形的判定定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+a)•ex
x+1
（e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線4x+3ey+1=0互相垂直．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對任意x∈（
2
3
，+∞），（x+1）f（x）≥m（2x-1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=
(x+1)f(x)
x(
e
+ex)
，Tn=1+2[g（
1
n
）+g（
2
n
）+g（
3
n
）+…+g（
n-1
n
）]（n=2，3…）．問：是否存在正常數(shù)M，對任意給定的正整數(shù)n（n≥2），都有
1
T3
+
1
T6
+
1
T9
+…+
1
T3n
＜M成立？若存在，求M的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓周角∠BAC的平分線與圓交于點D，過點D的切線與弦AC的延長線交于點 E，AD交BC于點F．
（Ⅰ）求證：BC∥DE；
（Ⅱ）若D，E，C，F(xiàn)四點共圓，且
AC
=
BC
，求∠BAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個角∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，b=c=
2
+
6
，∠B=75°，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，函數(shù)g（x）=（x-m）f（x）-ex+x2+x在x∈（2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為10，則輸出s的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B分別是射線OM，ON上的兩點，給出下列向量：①
OA
+2
OB
；②
1
2
OA
+
1
3
OB
；③
3
4
OA
+
1
3
OB
；④
3
4
OA
+
1
5
OB
；⑤
3
4
OA
-
1
5
OB
，若這些向量均以O(shè)為起點，則終點落在陰影區(qū)域內(nèi)（包括邊界）的有（　　）
A、①②B、②④C、①③D、③⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣A=
-11
4-3
，B=
11
02

（Ⅰ）若點P（2，-4）依次經(jīng)過矩陣 A，B所對應(yīng)的變換后得到點p′，求點p′的坐標，
（Ⅱ）若存在矩陣 M滿足 AM=B，求矩陣M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（a+3）x-1
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案