已知A=，B=，C=

（1）試分別比較A與B、B與C的大小（只要寫出結(jié)果，不要求證明過程）；

（2）根據(jù)（1）的比較結(jié)果，請推測出與（）的大小，并加以證明.

 

（1） A>B，B>C；（2）>，證明見解析

【解析】

試題分析：（1）比較兩個數(shù)大大小常用方法有：1、作差比較，2、作商比較，3、平方法，4，分析法；本題中，得,同理得。（2）即（1）的一般化并給予證明。

試題解析：（1） A>B 3分 B>C 6分

（2） 推測結(jié)果為>．證明如下：

法一（求差法）: ∵()-()= 9分

又∵ 10分

11分

∴>（） 12分

法二（綜合法）:∵() 8分

∴ 9分

又∵, 11分

∴>（） 12分

法三（分析法）: 欲證>

只需證 8分

即證

只需證即證 10分

只需證 即證

顯然成立，故原命題成立即

>（） 12分

考點：不等式的性質(zhì)及證明；

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從1，2，3，4這4個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率是（ ）.

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省等三校高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，1為半徑的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地擲到圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形HOE（陰影部分）內(nèi)”，則P（B|A）=（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于三次函數(shù)，定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：

①任意三次函數(shù)都關(guān)于點對稱：

②存在三次函數(shù),若有實數(shù)解，則點為函數(shù)的對稱中心；

③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；

④若函數(shù)，則:

其中所有正確結(jié)論的序號是( )．

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間內(nèi)不是增函數(shù)的是（　�。�

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

曲線在點處的切線的斜率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“若，則是函數(shù)的極值點，因為中， 且，所以0是的極值點.”在此“三段論”中，下列說法正確的是（　　）

A．推理過程錯誤 B．大前提錯誤 C．小前提錯誤 D．大、小前提錯誤

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則的值為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色．現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有 種．

 

 

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