“不等式
1
x
＜1成立”是“關(guān)于x的不等式|x-m|≤1”的必要不充分條件，則m的取值范圍是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：先解出已知的兩個不等式，根據(jù)已知條件及必要不充分條件的定義即可得出限制m的不等式，解不等式即可得m的取值范圍．
解答： 解：解
1
x
＜1得x＜0，或x＞1；
解|x-m|≤1得-1+m≤x≤1+m；
由已知條件知：由|x-m|≤1能得出
1
x
＜1，而
1
x
＜1得不出|x-m|≤1；
∴1+m＜0，或-1+m＞1，解得m＜-1，或m＞2；
∴m的取值范圍是（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪（2，+∞）．
點評：考查分式不等式，含絕對值不等式的解法，以及必要不充分條件的定義，可借助數(shù)軸求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），sin（α+
π
3
）=
3
5
，則cosα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

條件P：x＞1，y＞1；條件q：x+y＞2，xy＞1；則p是q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
(ln2-1)2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱AD的中點，則直線EC與直線AD1所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如a與b是異面直線，且a∥α，則b與平面α的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不論m為何實數(shù)，直線mx-y+2m-1=0恒過一定點，該定點的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3，x＞1
3-x，x≤1
，則f（2）+f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為A，滿足對任意x∈A且2-x∈A，恒有f（x）+f（2-x）=2的函數(shù)可以是（　�。�
A、f（x）=log2x
B、f（x）=2x
C、f（x）=
x
x-1
D、f（x）=x2

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