若
cos2α
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，則sinα+cosα的值為______．
∵
cos2α
sin(α-
π
4
)

=
sin(
π
2
-2α)
sin(α-
π
4
)

=
2sin(
π
4
-α)cos(
π
4
-α)
sin(α-
π
4
)

=-2cos（
π
4
-α）
=-2sin（
π
4
+α）
=-
2
2
，
∴sin（α+
π
4
）=
2
4
，
∴sinα+cosα=
2
sin（α+
π
4
）=
2
4
×
2
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
cos2α
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，則cosα+sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
cos2α
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，則cosα+sinα的值為（　　）
A、-
7
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
cos2α
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，則sin2α的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
cos2α
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，則sinα+cosα的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）若
cos2α
sin(α+
7π
4
)
=-
2
2
，則sinα+cosα的值為（　�。�

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