設(shè)x、y都是正數(shù)，且
1
x
+
2
y
=3，求2xy的最小值．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x、y都是正數(shù)，
∴3=
1
x
+
2
y
≥2
1
x
•
2
y
，化為2xy≥
16
9
，當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=
4
3
時(shí)取等號(hào)．
∴2xy的最小值為
16
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]（0＜a＜b）上是減函數(shù)，試求證：f（x）在區(qū)間[-b，-a]上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x+3）=f（x），f（2）=
2m-3
m+1
，f（1）＞1，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，一圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P（1，1），并且圓心在直線(xiàn)2x+3y+1=0上，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓C：（x+2）2+y2=36，P是圓C上的任意一動(dòng)點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），線(xiàn)段PA的垂直平分線(xiàn)l與半徑CP交于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡G的方程；
（2）已知B，D是軌跡G上不同的兩個(gè)任意點(diǎn)，M為BD的中點(diǎn)．①若M的坐標(biāo)為M（2，1），求直線(xiàn)BD所在的直線(xiàn)方程；②若BD不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且不垂直于x軸，點(diǎn)O為軌跡G的中心．
求證：直線(xiàn)BD和直線(xiàn)OM的斜率之積是常數(shù)（定值）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且當(dāng)-2≤x≤1，y的最大值和最小值分別為1和-2，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有|x-a|+|x-1|≥3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2
的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={m，4，7}，若A∩B={1，4}，則A∪B=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案