已知點P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q（2，-1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和的最小值是（　　）
A、
5
2
B、
3
2
C、3
D、4
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線y2=4x可得焦點F（1，0），準線l方程為：x=-1．過點Q作QM⊥準線l交拋物線于點P，則此時點P到點Q（2，-1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值．
解答：解：由拋物線y2=4x可得焦點F（1，0），準線l方程為：x=-1．
過點Q作QM⊥準線l交拋物線于點P，
則此時點P到點Q（2，-1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值=2-（-1）=3．
故選：C．
點評：本題考查了拋物線的標(biāo)準方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，若對任意實數(shù)x，存在實常數(shù)t使得f（t+x）=-tf（x）恒成立，則稱f（x）是一個“關(guān)于t函數(shù)”．有下列“關(guān)于t函數(shù)”的結(jié)論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“關(guān)于t函數(shù)”；
②“關(guān)于
1
2
函數(shù)”至少有一個零點；
③f（x）=x2是一個“關(guān)于t函數(shù)”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=loga（x-1）過定點F，F(xiàn)為拋物線y2=2px的焦點，則該拋物線的方程是（　�。�
A、y2=2x
B、y2=4x
C、y2=8x
D、y2=16x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=m與拋物線y2=4x交于點A，與圓（x-1）2+y2=4的實線部分交于點B，F(xiàn)為拋物線的焦點，則三角形ABF的周長的取值范圍是（　�。�
A、（2，4）
B、（4，6）
C、[2，4]
D、[4，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y=
1
4
x2的焦點，A，B，C為該拋物線上三點，若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　�。�
A、3B、4C、6D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
3
x+1在x=1處的切線的傾斜角為α，則
cos2α
sin2α+cos2α
的值是（　�。�
A、
8
3
B、
8
5
C、-
8
7
D、
8
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sinx（x∈[0，π]）在點P處的切線平行于函數(shù)g（x）=2
x
•（
x
3
+1）在點Q處的切線，則直線PQ的斜率（　　）
A、1
B、
1
2
C、
8
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x-
1
4
sinx-
3
4
cosx的圖象在點A（x0，y0）處的切線斜率為1，則tanx0=（　�。�
A、-
3
B、
3
C、-
3
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）在中，分別為內(nèi)角的對邊，的面積是30，

（1）求；

（2）若，求的值

 

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