設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前項和，（n+1）Sn＞nSn+1（n∈N*），若
a11
a10
＜-1，那么當Sn取得最小正值時，n等于（　�。�
A、11B、17C、19D、21
考點：等差數(shù)列的前n項和,數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得d＜0，a10＞0，a11＜0，從而數(shù)列的前10項為正，由此能求出當Sn取得最小正值時，n等于19．
解答： 解：∵（n+1）Sn＞nSn+1，
∴Sn＞nSn+1-nSn=nan+1
即na1+
n(n-1)
2
d＞na1+nd，
整理得（n2-n）d＞2n2d
∵n2-n＜2n2，
∴d＜0
∵
a11
a10
＜-1＜0
∴a10＞0，a11＜0
∴數(shù)列的前10項為正，
∴S19=
19
2
(a1+a19)=19a10＞0．
∴當Sn取得最小正值時，n等于19．
故選：C．
點評：本題考查當Sn取得最小正值時，n的值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=
π
3
，cosA=
4
5
，b=
3
．
（1）求邊a的大��；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是正整數(shù)，F(xiàn)1、F2是兩個定點，且滿足|F1F2|=2a，動點P滿足|PF1|+|PF2|=a2+b2，則動點P的軌跡是（　　）
A、橢圓B、線段
C、橢圓或線段D、圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則“acosA=bcosB”是“△ABC是以A，B為底角的等腰三角形”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B是拋物線y2=4x上異于頂點O的兩個點，直線OA與直線OB的斜率之積為定值-4，△AOF，△BOF的面積為S1，S2，則S12+S22的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過原點且經(jīng)過以下兩條直線的交點的直線的方程：l1：x-2y+2=0，l2：2x-y-2=0；
（2）求圓心在直線3x+4y-1=0上，且過兩圓x2+y2-x+y-2=0與x2+y2=5交點的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知動點P滿足PM⊥y軸，垂足為M，點N與點P關(guān)于x軸對稱，且
OP
•
MN
=4，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=2-n（n∈N*），從數(shù)列{an}中取出部分項，按原來的順序組成一個各項和為
1
15
的無窮等比數(shù)列{bn}，則{bn}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，則下列說法正確的是（　�。�
A、1⊆AB、{1}∈A
C、A⊆{1}D、Φ⊆A

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