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計算機考試分理論考試與上機操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”則計算機考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”。甲、乙、丙三人在理論考試中合格的概率分別為，，；在上機操作考試中合格的概率分別為，，。所有考試是否合格相互之間沒有影響。
（1）甲、乙、丙三人在同一次計算機考試中誰獲得“合格證書”可能性最大？
（2）求這三人計算機考試都獲得“合格證書”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理論考核中合格人數，求ξ的分布列和數學期望Eξ。
解：記“甲理論考試合格”為事件，“乙理論考試合格”為事件，“丙理論考試合格”為事件， 記為的對立事件，；記“甲上機考試合格”為事件，“乙上機考試合格”為事件，“丙上機考試合格”為事件。
（1）記“甲計算機考試獲得合格證書”為事件A，記“乙計算機考試獲得合格證書”為事件B，記“丙計算機考試獲得合格證書”為事件C，則



有
故乙獲得“合格證書”可能性最大。
（2）記“三人該課程考核都合格” 為事件D



=
所以，這三人該課程考核都合格的概率為。
（3）用表示甲、乙、丙三人在理論考核中合格人數，則可以取0，1，2，3，故的分布列如下：

的數學期望：。
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科目：高中數學 來源： 題型：

計算機考試分理論考試與上機操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”則計算機考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”．甲、乙、丙三人在理論考試中合格的概率分別為
3
5
，
3
4
，
2
3
；在上機操作考試中合格的概率分別為
9
10
，
5
6
，
7
8
．所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（1）甲、乙、丙三人在同一次計算機考試中誰獲得“合格證書”可能性最大？
（2）求這三人計算機考試都獲得“合格證書”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理論考核中合格人數，求ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）計算機考試分理論考試與實際操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”．甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為：
4
5
、
3
4
、
2
3
，在實際操作考試中“合格”的概率依次為：
1
2
、
2
3
、
5
6
，所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）假設甲、乙、丙3人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得“合格證書”的可能性大；
（Ⅱ）求這3人進行理論與實際操作兩項考試后，恰有2人獲得“合格證書”的概率；
（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理論考試中合格的人數，求X的分布列和數學期望EX．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省高三下學期開學考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

計算機考試分理論考試與實際操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格“并頒發(fā)”合格證書“.甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為，在實際操作考試中“合格”的概率依次為，所有考試是否合格相互之間沒有影響。

（1）假設甲、乙、丙3人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得“合格證書”的可能性大？

（2）求這3人進行理論與實際操作兩項考試后，恰有2人獲得“合格證書”的概率；

（3）用X表示甲、乙、丙3人計算機考試獲“合格證書”的人數，求X的分布列和數學期望EX。

 

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科目：高中數學 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計算機考試分理論考試與實際操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”．甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為：、、，在實際操作考試中“合格”的概率依次為：、、，所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）假設甲、乙、丙3人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得“合格證書”的可能性大；
（Ⅱ）求這3人進行理論與實際操作兩項考試后，恰有2人獲得“合格證書”的概率；
（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理論考試中合格的人數，求X的分布列和數學期望EX．

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科目：高中數學 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計算機考試分理論考試與實際操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”．甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為：、、，在實際操作考試中“合格”的概率依次為：、、，所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）假設甲、乙、丙3人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得“合格證書”的可能性大；
（Ⅱ）求這3人進行理論與實際操作兩項考試后，恰有2人獲得“合格證書”的概率；
（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理論考試中合格的人數，求X的分布列和數學期望EX．

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