3．若m=$\root{3}{2}$+1，則$\frac{{m}^{3}+{m}^{4}}{{m}^{3}+1}$的值為3．

分析 m=$\root{3}{2}$+1，可得m3=$3（1+\root{3}{2}+\root{3}{4}）$，代入化簡即可得出．

解答 解：∵m=$\root{3}{2}$+1，∴m3=$（\root{3}{2}+1）^{3}$=2+3$\root{3}{4}$+3$\root{3}{2}$+1=$3（1+\root{3}{2}+\root{3}{4}）$，
∴$\frac{{m}^{3}+{m}^{4}}{{m}^{3}+1}$=$\frac{{m}^{3}（m+1）}{{m}^{3}+1}$=$\frac{3（1+\root{3}{4}+\root{3}{2}）（\root{3}{2}+2）}{3（1+\root{3}{4}+\root{3}{2}）+1}$=$\frac{3（3\root{3}{2}+3\root{3}{4}+4）}{3\root{3}{4}+3\root{2}{2}+4}$=3，
故答案為：3．

點評 本題考查了乘法公式的應(yīng)用、根式的運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|x2-3x-10≤0}
（1）若B⊆A，B={x|m+1≤x≤2m-1}，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若A=B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若A⊆B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求實數(shù)m的取值范圍．

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11．已知集合A={（x，y）|x2-y2-y=4}，B={（x，y）|x2-xy-2y2=0}，C={（x，y）|x-2y=0}，D={（x，y）|x+y=0}
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（2）求A∩B．

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18．直線l1：2x+y=0與直線l2：x-y=0的夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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8．△ABC中，若a4+b4+c4=2c2（a2+b2），則角C的度數(shù)是45°或135°．

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15．已知數(shù)列{an}，{bn}中，a1=$\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2an（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{n{a}_{n}}\\ n為奇數(shù)}\\{_{n}\\ n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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12．解不等式：2x2-4x+7＜0．

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2．已知拋物線C1；x2=3y與圓C2：x2+（y-3）2=1．
（1）求證：圓C2在拋物線C1內(nèi)部；
（2）是否存在直線y=2x+b與圓C2和拋物線C1的從左到右的交點為A，B，C，D，使AB=CD？
（3）直線l被圓C2和拋物線C1截成長度相等的三部分，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案