11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．0B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

分析 利用平面向量的數(shù)量積的意義，將所求平方展開求值，然后開方求模長．

解答 解：由已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，
則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|2=4${\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4+4=8，所以|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$；
故選B．

點評 本題考查了平面向量的模長的計算；利用向量的平方與其模長的平方相等解答；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在正四面體P-ABC體積為V，現(xiàn)內部取一點S，則$\frac{V}{3}＜{V_{S-ABC}}＜\frac{V}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{37}{216}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{91}{216}$D．$\frac{13}{27}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），f（x）=axg（x），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{f（-1）}{g（-1）}=\frac{5}{2}$，在有窮數(shù)列$\left\{{\frac{f（n）}{g（n）}}\right\}$（n=1，2，…，10）中，任意取前k項相加，則前k項和不小于$\frac{63}{64}$的k的取值范圍是（　�。�
A．[6，10]且k∈N*B．（6，10]且k∈N*C．[5，10]且k∈N*D．[1，6]且k∈N*

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知tan（π+α）=2．
（1）求$\frac{sinα+2cosα}{3sinα-cosα}$
（2）求4sin2α-3sinαcosα-5cos2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知單位圓O有一定點A，在圓O上隨機取一點B，則使$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|≤1$成立的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，當0＜x＜2時，f（x）=log2x，則$f（{\frac{7}{2}}）$的值為（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y+1≥0}\\{2x+y-1≤0}\end{array}\right.$，若直線y=k（x+1）把不等式組表示的平面區(qū)域分成上、下兩部分的面積比為1：2，則k=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，且AB⊥AC．
（1）求證：AC⊥BB1；
（2）若AB=AC=A1B=2，M為B1C1的中點，求二面角M-AB-A1平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知$\overrightarrow a=（cosα，sinα）$，$\overrightarrow b=（cos（\frac{π}{2}-β），sin（\frac{π}{2}-β））$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=3sin（α-β）$，則$\frac{tanα}{tanβ}$=2．

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