6．已知單位圓O有一定點(diǎn)A，在圓O上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則使$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|≤1$成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由題意，使$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|≤1$成立時(shí)，0°≤∠AOB≤60°，即可求出在圓O上隨機(jī)取一點(diǎn)B，使$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|≤1$成立的概率

解答 解：由題意，使$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|≤1$成立時(shí)，
0°≤∠AOB≤60°，所以由幾何概型的公式得到所求概率為：$\frac{60°×2}{360°}=\frac{1}{3}$；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，正確求出角度是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果為（　　）
A．12B．10C．9D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=alnx-\frac{1}{2}{x^2}+x$，$g（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2x+1$．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）在x∈[1，e2]時(shí)的最值（參考數(shù)據(jù)：e2≈7.4）；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），有f（x）+g（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若$cos（π-α）=\frac{4}{5}$，α是第三象限的角，則$sin（α+\frac{π}{4}）$等于（　　）
A．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=-9，公差d=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn是否存在最小值？若存在，求出Sn的最小值及此時(shí)n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　　）
A．0B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)雙曲線  $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的一條漸近線方程為3x-2y=0，則a=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，且AB=2，BC=1，AC=2，記平面PAD與平面PBC的交線為m，平面PAB與平面PDC的交線為n，則m與n所成的銳角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{32}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，BC上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{EC}$．若$\overrightarrow{DE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），則λ+μ的值為$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案