5．在△ABC中，已知三邊之比a：b：c=2：3：4，求tanA．

分析 不妨設(shè)a=2k，b=3k，c=4k，由余弦定理可得cosA的值，結(jié)合0＜A＜π，解得sinA，利用同角三角函數(shù)關(guān)系式即可得解．

解答 解：∵a：b：c=2：3：4，不妨設(shè)a=2k，b=3k，c=4k，
∴由余弦定理可得：cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{k}^{2}（9+16-4）}{2×3k×4k}$=$\frac{7}{8}$，
∴由0＜A＜π，解得：sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{\sqrt{15}}{8}$，
∴tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{\frac{\sqrt{15}}{8}}{\frac{7}{8}}$=$\frac{\sqrt{15}}{7}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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5．在z軸上求一點(diǎn)A，使到點(diǎn)B（1，1，2）的距離為3$\sqrt{2}$，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0，6）或（0，0，-2）．

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16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1}{x+2}}$的定義域是（-2，+∞）．

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13．已知集合A={1，2，7}，集合B={m+1，8}．且A∩B={2}，求m的值．

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20．已知集合A={s|s2+|s-1|≥1}，集合B={t|lg（|t+5|+|t-5|）＞a}，若A在B中的補(bǔ)集為{x|0＜x＜1}，求a范圍．

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10．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，其中a＜0＜b，且|a|＞b，求函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的定義域．

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17．已知關(guān)于x的不等式x2-bx-2a＜0的解集為（-1，3）．
（1）求不等式x2-x-b＞0的解集；
（2）設(shè)變量x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2ax+b≤0}\\{x-y+1≥0}\\{2x+3y≥6}\end{array}\right.$，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的取值范圍．

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14．集合A={x|x=a+$\sqrt{2}$b，a、b∈Z}，若x1，x2∈A，證明x1x2∈A．

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15．設(shè)lg2=a，log310=$\frac{1}$，試用a，b表示log56=$\frac{a+b}{1-a}$．

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