Question

如圖,在半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn),作扇形的內(nèi)接矩形,使點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,設(shè)矩形的面積為.

（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.

（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,求的最大值.

 

 

Answer 1

（1） ①()，②()；（2） 選②，當(dāng)時(shí),y取得最大值為.

【解析】

試題分析：（1） ①設(shè),則,三角形中有，又，則，又，可得表達(dá)式, ②當(dāng)時(shí)，，三角形中同樣有，，，由得表達(dá)式；（2） 將化為，可得最大值.

試題解析：【解析】
（1） ① 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721193246392373/SYS201411172119383079189223_DA/SYS201411172119383079189223_DA.008.png">,所以,又,

所以 3分

故() 5分

② 當(dāng)時(shí), ,則,又,

所以 8分

故() 10分

（2）由②得= 13分

故當(dāng)時(shí),y取得最大值為 16分

考點(diǎn)：1.倍角公式；2.正弦函數(shù)的性質(zhì).